7/MARZO/2012

El dia de hoy comenzamos a ver el tema de "PRUEBA DE INDEPENDENCIA"

Para elaborar este ejercicio realizamos los siguientes pasos:

HOMBRES        37     41    44    122
MUJERES          35     72    71    178
                           72     113   115    300

Una vez que el maestro nos proporciona la tabla de contigencia 1 seguimos con esto.


PASO 1
Determinamos las tres hipotesis textualmente.

EJEMPLO:

H inv: La preferencia de un grupo de estudiantes es dependiente con respecto al sexo de estas.
Ho: La preferencia de un grupo de estudiantes es independiente con respecto al sexo de estas.
Hl: La preferencia de un grupo de estudiantes es dependiente con respecto al sexo de estos.

PASO 2
Tenemos que determinar el valor critico de chi-cuadrada, este se presenta asi X2.
Para esto necesitamos obtener los grados de libertad, lo cual se tiene que elaborar una tabla de contigencia 2 y se borraran los dos primeros valores, sustituyendolos por valores que al sumar los totales den el mismo resultado y no se deberan de pasar.

EJEMPLO:

HOMBRES    50     60    12     122
MUJERES      22     53    103   178
                        72     113   115   300

Grados de libertad  2 por que son dos categorias en este caso hombre y mujeres. El alfa es 0.05
tenemos entonces que los grados de libertad es de: (2,0.05)

PASO3
Se aplica la distribucion proporcional a los totales marginales de la tabla de contigencia numero 1 para obtener la tabla de contigencia nuemro 3.

EJEMPLO:

72/300 (122)= 29.28
113/300 (122)= 45.95
115/300 (122)= 46.76
72/300 (178)= 42.72
113/300 (178)= 67.04
115/300 (178)= 68.23


HOMBRES     29.28   45.95    46.76  122
MUJERES      42.72    67.04    68.23  178
                          72        113        115    300


PASO 4
Aqui aplicamos una formula para obtener chi-cuadrada

EJEMPLO:

x2= E (Oi - ei)2 / ei


Al tener todos los resultados, estos se suman en este caso el resultado es 4.58

PASO 5
Sacamos la conclusion estadistica.

EJEMPLO:

Si el valor de chi-cuadrada es superior o mayor al valor critico, se obtiene la conclusion de rechazar la hipotesis de independencia.

valor chi-cuadrada: 4.58      
valor critico: 5.99

PASO 6
Se identifica que tipo de caso es, segun lo siguiente.

1° H inv: Si hay independencia       Ho: No hay independencia
                                                         Hl: Si hay independencia
                                                                         Rechazar Hl.

2° H inv: No hay independencia      Ho: Si hay independencia
                                                          Hl: No hay independencia   
                                                                         Rechazar Ho.
Para este ejercicio es el caso 2

PASO 7
Identificar mi hipotesis independiente.

EJEMPLO:

Ho: Si hay independencia

PASO 8
Por ultimo se realiza la interpretacion de los datos.